Historia del álgebra

La palabra ÁLGEBRA proviene del título de un libro Al-jabr w’al-muqabalah, escrito en Bagdad alrededor del año 825 por el matemático y astrónomo Mohammed ibn-Musa al-Khwarizmi, que muestra en sus trabajos la primera fórmula general para la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.

El álgebra comienza en realidad cuando los matemáticos empiezan a interesarse por las “operaciones” que se pueden hacer con cualquier cifra, más que por los mismos números. Desde 1700 a.C. a 1700 d.C. ésta se caracterizó por la invención de símbolos y la resolución de ecuaciones. En esta etapa encontramos un álgebra desarrollada por los griegos (300 a.C.), llamada álgebra geométrica, rica en métodos geométricos para resolver ecuaciones algebraicas.

La introducción de la notación simbólica asociada a Viète (1540-1603) marca el inicio de una nueva etapa en la cual Descartes (1596-1650) contribuye de forma importante al desarrollo de dicha notación. 

Posteriormente, Euler (1707-1783) la define como la teoría de los “cálculos con cantidades de distintas clases”.

Cabe señalar en este período los trabajos de George Peacock (1791-1858) tendentes a fundamentar y justificar las operaciones con expresiones literales.

Hasta finales del siglo XVIII y primera mitad del XIX, el álgebra era la ciencia de las ecuaciones y su problema fundamental radicaba en la teoría de resolución de ecuaciones algebraicas.

En la segunda mitad del XIX el álgebra presentó un notable impulso debido a grandes matemáticos como Galois (1801-1832). Todo esto favoreció el nacimiento del álgebra abstracta contemporánea llamada también álgebra moderna. En este periodo se prescinde de los números y los objetos que se usan pueden ser cualesquiera (matrices, vectores, etc.) sobre los cuales se definen ciertas operaciones que verifican unas determinadas propiedades, construyéndose el álgebra a partir de axiomas previamente definidos.

En la actualidad, la revolución de los ordenadores crea nuevos problemas sobre la mecanización de los cálculos algebraicos, lo que contribuirá a un mayor desarrollo del álgebra.